2.- 
3.- 
4.- 
5.- 
I.- EVALUAR EL LÍMITE INDICADO
1.-
2.-
3.-
4.-
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6.-
7.- 
8.-
9.- 
10.-
11.- 
12.- 
13.-
14.- 
15.- 
16.- 
17.-
18.-
19.- 
20.- 
21.-
22.- 
23.- 
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26.- 
27.- 
28.- 
29.- 
30.- 
31.- 
32.- 
33.-
II.-
CALCULAR
PARA:
1.- 
2.- 
3.-
4.-
5.- 
6.- 
7.-
III.- EVALUAR EL LIMITE INDICADO
1.- 
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3.-
4.-
5.-
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7.- 
8.- 
9.- 
ALGO DE FRACTALES – NUESTRO RETO
Tomemos como base un triángulo con los tres lados iguales, o sea equilátero. Enseguida dividimos cada lado en dos partes iguales y construimos otros tres triángulos idénticos al anterior y los unimos como se muestra en la figura (a), dejando en blanco la porción central, que tiene la forma del mismo triángulo con el que iniciamos la construcción. Enseguida eliminamos el triángulo central. En el siguiente paso dividimos cada lado de cada triángulo en dos partes iguales y formarnos los triángulos mostrados en la figura (b). Asimismo quitamos los triángulos blancos.
Continuando de esta manera se llega a configurar un objeto como el mostrado en la figura (c). Si se sigue así indefinidamente se construirá un objeto que recibe el nombre de empaquetadura de Sierpinski. Nos damos cuenta de que este objeto tiene agujeros en todas las escalas, y que es auto similar, por lo que es un fractal. Nótese que esta figura es más que una línea recta (dimensión 1) y menos que una superficie (dimensión 2).
¿Cómo demostramos que la empaquetadura de Sierpinski, ¿tiene un perímetro infinito pero su área es de cero?
“Procura en tus estudios no saber más que los otros, sino saberlo mejor” Séneca
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